Расчет деревянной и металлической лестницы на второй этаж дома

Собираясь сделать деревянную или металлическую лестницу своими руками нужно немало внимания уделить расчетам. Несмотря на кажущуюся простоту – лестница весьма сложная инженерная конструкция, каждый узел которой должен быть продуманным, а все вместе они должны создавать единый ансамбль.

Проект лестницы металлической/деревянной должен предусматривать учёт её функциональной и декоративной составляющей. Сделать это будет тем труднее, чем меньше у вас опыта работы подобного рода. Поскольку не каждый день мы занимаемся расчетами, то нужно подробно расписать, как сделать расчет лестницы на второй этаж частного дома. Общие принципы постройки деревянной и металлической лестницы не отличаются. Как говорится, «дьявол кроется в деталях». Именно их и рассмотрим подробно.

Стоит отметить, что обустройство лестниц в многоквартирных или административных зданиях регламентируется многими документами. Основные из них ГОСТ 23120-78 Лестницы маршевые, площадки и ограждения стальные и СНиП IV-14-84 Сборник 1-14 Лестницы.

Однако в частных домах, высота которых зачастую ограничивается двумя этажами, собственник свободен в выборе конфигурации. Хотя, безусловно, основные правила строительства лестницы должны быть выдержаны.

1 правило – Выбор места расположения лестницы в доме

Сделать прямую лестницу в соответствии с нормативами в частном доме мешает ограниченность пространства. Поэтому многие хозяева отдают предпочтения сложным конструкциям: маршевой лестнице с поворотом или винтовой. Профессионалы выдвигают несколько рекомендаций относительно того, где и как разместить лестницу в доме, чтобы она занимала мало места.

расположить лестницу лучше в той части дома, которой пользуются меньше всего. Лестница в жилой комнате создает определенные неудобства;

обеспечьте свободные подступы к лестнице;

лестничные площадки предпочтительнее забежных ступенек. Особенно, если предполагается самостоятельное строительство;

рассмотрите сначала более простые варианты, а уже потом более сложные;

учитывайте, что по лестнице нужно будет не только ходить, но и заносить/выносить мебель, технику. Она должна быть удобной в пользовании для всех членов семьи;

если пространство (место) под лестницей в доме планируется использовать, лучше выбрать закрытую конструкцию. И, наоборот, открытая лестница делает пространство более просторным, поэтому ее целесообразно использовать в комнатах;

учитывайте, что установка металлической лестницы в деревянном доме может быть произведена после того как дом даст усадку. Т.е., через 1-1,5 года. В противном случае, усадка дома приведет к нарушению целостности конструкции.

убедитесь, что в потолке (перекрытии) можно сделать проем для лестницы под выход на мансарду, чердак. Например, в монолитной плите устройство лестничного проема создает существенные сложности.

Как сократить размер проема для лестницы на второй этаж?

Полезные советы от опытных мастеров:

на 20 % возможно, если установлена лестница с забежными ступенями на 180 градусов;

на 30 % поможет установка лестницы с двумя маршами и площадкой. Экономия места достигается за счет того, что движение меняется на 180°;

на 60 % путем установки лестницы со ступенями «утиный шаг»;

на 80 % достигается путем установки винтовой лестницы. В данном случае движение меняется на 360°.

2 правило – Форма и виды лестниц

В частном доме есть возможность не так строго следовать нормативам и ГОСТам. Однако основные принципы обустройства лестницы должны быть соблюдены, поскольку пренебрежение ими может повлечь за собой снижение безопасности этого инженерного сооружения.

Прежде чем приступать к расчетам, нужно знать, что есть два важных фактора, которые повлияют на результат.

Во-первых, это конструктивная особенность.

С точки зрения конструкции все лестницы можно разделить на три вида:

маршевые. Состоят из отдельных маршей. Они, в свою очередь, делятся на одномаршевые, двух и более - многомаршевые. Кроме того, маршевая лестница может быть прямой, с лестничной площадкой или с поворотами (забежными ступенями).

В частных домах популярна деревянная и металлическая лестница с забежными ступенями (с поворотом на 90, на 180, на 360 градусов).

винтовые (спиральные). В лестницах этого типа ступени закручены вокруг оси. Они удобны, когда в помещении нет свободного места для маршевой конструкции. Но сооружение винтовой лестницы значительно более трудоемко и требует более тщательного расчета.

складные. Относятся к переносным конструкциям, поэтому упустим их, поскольку расчет будем делать для стационарной лестницы.

Во-вторых, это форма каркаса.

Каркас металлической и деревянной лестницы может быть сделан в трех вариантах:

лестница на косоурах. Основу каркаса составляет одна или две цельных балки, на которые сверху укладываются ступени.

лестница на тетиве. Каркас состоит из двух опорных балок, которые сбоку поддерживают ступени

лестница на больцах (от нем. «штырь»). Крепление ступеней производится непосредственно к стене.

3 правило – Расчет параметров лестницы

Многие пользователи не знают, что нужно учесть, чтобы рассчитать лестницу правильно. Профессионалы утверждают, что учет трех основных параметров сделают конструкцию безопасной, красивой и удобной в эксплуатации.

Параметры лестницы показаны на рисунке

Высота лестницы

Высота – расстояние от пола первого этажа до пола (не потолка) второго. Часто лестница верхним концом упирается в потолок первого этажа. Для удобства перемещения над такой лестницей делается просвет.

Расстояние от ступени до потолка можно рассчитать так: берется рост самого высокого члена семьи и прибавляется 100 мм. Рекомендуемое значение просвета (рабочая высота лестницы) – 2 м. Эта величина должна быть постоянной на протяжении всего марша.

Расчет высоты лестницы - оптимальные значения

Примечание. Размещать лестницу в жилых комнатах можно только в том случае, если комнаты первого и второго этажей отапливаемые. В противном случае, следует разместить в нежилом помещении.

Длина лестницы (длина марша)

Для традиционной маршевой конструкции, длина лестницы равна длине марша или сумме длин маршей плюс лестничная площадка между ними.

При расчете длины винтовой лестницы или лестницы с забежными ступенями рассчитывается средняя длина марша. В данном случае замер выполняется на расстоянии 50 см. от перил (края пролета).

Ширина лестницы в частном доме

Ширина – расстояние лестницы от стены или между двумя поручнями. Рекомендуемые параметры показаны на схеме.

Расчет ширины лестницы - рекомендуемые (оптимальные) значения

Стандарты же рекомендуют закладывать в проект следующие значения:

Ширина маршевой лестницы:

1,5 м. – повышенный уровень комфорта;

1-1,2 м. – зона комфорта;

0,8-1 м – позволительно только для маршевой лестницы, расположенной вдоль стены;

меньше 0,8 м. уместно только для вспомогательных лестниц.

Ширина маршевой лестницы с забежными ступенями:

1,1 м – минимально допустимая ширина.

Ширина винтовой лестницы:

1,4 м – зона комфорта;

1,1 м – минимально допустимая ширина.

Это связано с тем, что забежные ступеньки сужаются к центральному элементу лестницы.

Угол наклона лестницы (крутизна)

Угол наклона определяет удобство в пользовании лестницей. Слишком крутая лестница позволяет сэкономить полезное пространство, пологая же делает передвижение по ней более комфортным.

Расчет угла наклона лестницы Вид лестницы в зависимости от крутизны показан на рис. Здесь четко видно, под каким углом должна быть лестница в жилом помещении.

Наиболее комфортный вариант для передвижения находится в зеленой зоне рисунка.

Примечание. При угле наклона свыше 45° спускаться по лестнице можно только вперед спиной.

Как показывает практика, чаще всего в доме применяют комбинированные варианты. Чтобы понять под каким углом ставить поручень на лестнице, нужно провести параллель между основанием лестницы (косоуром, тетивой) и по ней проложить поручень. Математически это простой расчет угла по теореме Пифагора.

Число ступеней лестницы

Количество ступеней не регламентируется и зависит от высоты лестницы и высоты проступи (подступенька). В двухмаршевых лестницах рекомендуется делать одинаковое число ступеней в обоих маршах, но на практике ступени распределяются между маршами неодинаково.

Примечание. Для многоквартирных жилых зданий число ступеней регламентировано и составляет 9-11 ступеней.

Высота проступи (расстояние между ступенями лестницы)

Расчет высоты проступи лестницы Наиболее удобной для движения пользователями признано расстояние между соседними ступенями в 150 мм.

Примечание. Для тех, кто делает лестницу своими руками – лишнюю высоту легко убрать, отрегулировав высоту проступи между последней и предпоследней ступенькой или между первой и второй.

Шаг лестницы (ширина ступени)

На ступеньку лестницы нужно опираться полной стопой. Следовательно, оптимальная ширина ступени лестницы должна составлять минимум 230 мм. (35 размер). Минимально допустимым является ширина в 100 мм. Но частое хождение по таким ступеням чревато травмами.

Примечание. Если увеличить ширину ступени свыше 650 мм (среднестатистическая длина шага взрослого человека), то при ходьбе по такой лестнице можно сбиться и оступиться.

Расстояние, на которое можно увеличить ширину ступени Увеличить ширину ступени можно посредством выноса ступени. При этом ступень не должна нависать над предыдущей более чем на 50 мм.

Примечание. Рассчитывая ширину ступени лестницы, не стоит забывать о том, что расстояние между балясинами должно находиться в пределах 100-150 мм. В противном случае, такое ограждение будет небезопасным. В свою очередь балясины устанавливаются так, чтобы выдерживалась эстетика ограждения – по одной на ступени, две на одну ступень или иным образом.

Длина ступени лестницы

Длина ступени определяется конструкцией лестницы. Если используются две тетивы в качестве основного конструктивного элемента – длина ступени соответствует расстоянию между ними. Если косоур (один или два), то длина ступени определяется заказчиком.

Рекомендуемые параметры ступеней в зависимости от угла наклона лестницы показаны на рисунке. Данные расчеты помогут, когда нужно сделать чертежи лестниц на второй этаж.

Рекомендуемые параметры ступеней (длина) в зависимости от уклона лестницы

4 правило – Точный расчет размеров лестницы

Поскольку все параметры связаны между собой, то чтобы их рассчитать, достаточно обладать базовыми знаниями по геометрии. Мы же покажем, как рассчитать лестницу на примере.

Пример 1. Расчет длины лестницы и ширины проема

В данном случае расчет прост и подходит тем, у кого много свободного пространства в комнате.

Расчет длины лестницы и ширины проема

Как рассчитать длину лестницы в доме

Определяется следующим образом. К высоте помещения в 3000 мм прибавляется ширина потолочного перекрытия в 200 мм. Полученное значение 3200 мм. делим на 160 мм (рекомендуемая высота подступенька) получаем число 20. Т.е. лестница будет содержать 20 ступеней.

Исходя из того, что рекомендованная ширина ступени составляет 300 мм – длина лестницы должна составлять 6000 мм (20 ступеней по 300 мм). Или же, если ступень вынести на 50 мм, то длина лестницы будет составлять 5000 мм (20 ступеней на 250 мм (300 мм – 50 мм)).

Как рассчитать ширину проема лестницы

Определяется так: из 3000 мм (высота помещения) вычитается 1900 (рекомендованное значение просвета). Получаем 1100 мм. Это значение разделим на 160 мм (высота ступени) и получим количество ступеней, над которыми может располагаться перекрытие. Итог расчета – 6,875, т.е. 7 ступеней.

Остальные 13 из 20 ступеней должны располагаться в свободной от перекрытия зоне. Иначе ходьба под ними будет дискомфортной. Ширина ступени составляет 300 мм, тогда ширина проема составит 13х300 мм = 3900 мм.

Проверяем 1100 (ширина перекрытия) + 3900 (ширина проема) = 6000 (длина лестницы)

Однако не у всех есть возможность оставить под лестницу 6 или 5 метров. В таком случае, стоит поиграть шириной ступени или высотой проступи. А можно делать лестницу с поворотом или со ступенями «утиный шаг». Такие конструкции более сложные, а значит и расчет также будет более сложным.

Пример чертежа металлической лестницы на одном косоуре

Чертеж металлической лестницы на одном косоуре

Пример 2. Расчет угла наклона лестницы и параметров ступеней

Эти расчеты более сложные и могут быть выполнены несколькими методами. Среди них известны следующие:

компьютерный метод;
датский метод;
метод подъема линий;
метод развертки;

Эти методы объединяет необходимость в обладании базовыми знаниями в сфере проектирования. Схема лестницы в графической интерпретации полученная благодаря описанным выше методам показана на рисунке.

Расчет угла наклона лестницы и параметров ступеней

метод пропорций.

Подходит новичку в области проектирования и позволяет легко рассчитать, как маршевую прямую, так и лестницы с забежными ступенями или винтовую. Ведь здесь есть особенность, а именно, ступени сужаются к центру.

Расчет металлической или деревянной лестницы с забежными ступенями на 90 и 180 градусов методом пропорций основан на равномерном распределении пространства на поворотном участке. Расчет выполняется таким образом:

делается эскиз лестницы в горизонтальной проекции;

обозначается линия, показывающая среднюю длину марша. Для удобства, расположим ее посредине;

обозначается линия, показывающая середину поворота лестницы. Место, где будет расположена наиболее длинная ступень.

наносим на среднюю линию значение ширины ступеней. Таким образом, можно рассчитать их количество. Расчет ведется от поворотной линии.

определяем точки, где будут заканчиваться последние одинаковые ступени. Таких точек должно быть две – в начале и в конце лестницы. В редких случаях лестницы начинают или заканчивают забежными ступенями;

в месте, где ступень будет иметь минимальную ширину (возле одного из косоуров, тетивы или винтовой трубы, откладываем по 50 мм от поворотной линии. В сумме 50+50 даст нам 100 мм. Что является минимально допустимой шириной ступени;

соединяем нанесенные точки с ранее обозначенными точками, которые показывают ширину ступени и продлеваем их до противоположной стороны (второго косоура, тетивы или перил винтовой лестницы).

откладываем остальные ступени. Приблизительная пропорция 1:2:3. Один мм на узкой части лестницы, равен 2 мм на средней линии и 3 на широкой части поворота.

Данные с эскиза переносятся на заготовки лестницы в соответствии с масштабом.

Схема лестницы с забежными ступенями и поворотом в 90 градусов наглядно представлена на рисунках

Лестница с забежными ступенями с поворотом в 180 градусов рассчитывается аналогичным образом.

Схема лестницы с забежными ступенями с поворотом в 180 градусов представлена ниже

Такой метод расчета нельзя назвать сверхточным, но расчеты, достаточные для строительства лестницы своими руками, получить можно. Если вы не доверяете ему, можно обратиться к специалисту или воспользоваться компьютерной программой.

Расчет лестницы на больцах

Процесс подобен расчету лестницы с забежными ступенями. Разница только в способе крепления. Возможен вариант крепления на пристенную тетиву или без нее.

Расчет винтовой лестницы

Расчет лестницы спирального типа выполняется аналогично расчету забежных ступеней. Но в данном случае, нужно точно определить конфигурацию. С точки зрения конструкции их может быть четыре типа.

Примечание. Винтовая лестница считается наиболее опасной с точки зрения перемещения.

Чертежи винтовых лестниц

Расчет лестницы утиный шаг

Данная конфигурация хороша тем, что занимает минимум места, однако в изготовлении и эксплуатации такие лестницы очень хлопотные. Устанавливается лестница утиный шаг в том случае, если угол уклона превышает 45 градусов, а использовать приставную лестницу нет желания. Особенность этой конструкции в том, что на одну ступень опирается только одна нога. Однако, несмотря на это, проект каркаса такой лестницы ничем не отличается от каркаса маршевой. Разница только в форме ступеней.

Схема ступеней лестницы гусиный шаг

Примечание. Согласно стандарту, число ступеней в лестнице утиный шаг должно быть нечетным. Причем первую ступень предпочтительно делать справа. Это объясняется тем, что у большинства пользователей ведущая нога правая. Максимальная проступь также устанавливается справа.

Компьютерные программы для расчета лестниц

Программный метод позволяет создать 3D проект, визуализировать проект и получить чертеж лестницы с точным указанием всех параметров. Наибольшее распространение получили такие программы как:

«Компас» (как показывает практика, с этой программой знакомы большинство умельцев);

SolidWorks – позволяет создавать дизайн разных инженерных конструкций, не только лестниц;

Consultec Staircon – дает возможность не только создать проект лестницы, но посчитать смету на ее строительство. Полная трехмерная модель позволяет получить полное представление о будущей конструкции.

5 правило – Детальный чертеж или эскиз

Расчет компьютерным методом или методом пропорций уже предполагает наличие чертежа будущей лестницы. Однако даже тем, кто делает простую маршевую лестницу стоит создать эскиз с нанесенными на него размерами.

Примечание. На эскиз нужно нанести не только параметры лестницы, но и указать основные параметры помещения. Например, наличие и размеры окна, выступающую часть подоконника, колонные или другие предметы, которые могут помещать изменить конфигурацию или параметры лестницы в ходе работы.

Подготовившись, таким образом, можно приступать к строительству лестницы своими руками.